Լուծեք (x-1)(x+1)(x+3)(x-3)

$$( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x - 3 )$$

Գնահատել

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Համակցեք x և -x և ստացեք 0:

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{2}-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{3}+3x^{2}-x-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Համակցեք -3x^{3} և 3x^{3} և ստացեք 0:

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Համակցեք -9x^{2} և -x^{2} և ստացեք -10x^{2}:

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Համակցեք 3x և -3x և ստացեք 0:

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Ընդարձակել

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Համակցեք x և -x և ստացեք 0:

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{2}-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{3}+3x^{2}-x-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Համակցեք -3x^{3} և 3x^{3} և ստացեք 0:

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Համակցեք -9x^{2} և -x^{2} և ստացեք -10x^{2}:

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Համակցեք 3x և -3x և ստացեք 0:

$$x^{4}-10x^{2}+9$$