Լուծեք (x-1)^2(x+2)(x^2+x+1)^2

$$( x - 1 ) ^ { 2 } ( x + 2 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\left(x+2\right)\left(x^{3}-1\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-1\right)^{2}:

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)^{2}$$

x^{2}+x+1-ի քառակուսի:

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-2x+1-ը x+2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\left(x^{3}-3x+2\right)\left(x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{3}-3x+2-ը x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{7}+2x^{6}-2x^{4}-4x^{3}+x+2$$

Ընդարձակել

$$x^{7}+2x^{6}-2x^{4}-4x^{3}+x+2$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-1\right)^{2}:

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)^{2}$$

x^{2}+x+1-ի քառակուսի:

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-2x+1-ը x+2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\left(x^{3}-3x+2\right)\left(x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{3}-3x+2-ը x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{7}+2x^{6}-2x^{4}-4x^{3}+x+2$$