Լուծեք (x-1)^2+5=0

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + 5 = 0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i+1\approx 1-2.236067977i$$

$$x=1+\sqrt{5}i\approx 1+2.236067977i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանելով 5 իրենից՝ մնում է 0:

$$\left(x-1\right)^{2}=-5$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x-1=\sqrt{5}i x-1=-\sqrt{5}i$$

Գումարեք 1 հավասարման երկու կողմին:

$$x-1-\left(-1\right)=\sqrt{5}i-\left(-1\right) x-1-\left(-1\right)=-\sqrt{5}i-\left(-1\right)$$

Հանելով -1 իրենից՝ մնում է 0:

$$x=\sqrt{5}i-\left(-1\right) x=-\sqrt{5}i-\left(-1\right)$$

Հանեք -1 i\sqrt{5}-ից:

$$x=1+\sqrt{5}i$$

Հանեք -1 -i\sqrt{5}-ից:

$$x=-\sqrt{5}i+1$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=1+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+1$$