Լուծեք (x)=x+4+2xquadg:x-x^2

$$( x ) = x + 4 + 2 x \quad g : x - x ^ { 2 }$$

Լուծել g-ի համար

$$g=\frac{x^{2}-4}{2}$$

$$x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$xx=xx+x\times 4+2xg-x^{2}x$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}=xx+x\times 4+2xg-x^{2}x$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}=x^{2}+x\times 4+2xg-x^{2}x$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$x^{2}=x^{2}+x\times 4+2xg-x^{3}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}+x\times 4+2xg-x^{3}=x^{2}$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$x\times 4+2xg-x^{3}=x^{2}-x^{2}$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$x\times 4+2xg-x^{3}=0$$

Հանեք x\times 4 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$2xg-x^{3}=-x\times 4$$

Հավելել x^{3}-ը երկու կողմերում:

$$2xg=-x\times 4+x^{3}$$

Բազմապատկեք -1 և 4-ով և ստացեք -4:

$$2xg=-4x+x^{3}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$2xg=x^{3}-4x$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2x-ի:

$$\frac{2xg}{2x}=\frac{x^{3}-4x}{2x}$$

Բաժանելով 2x-ի՝ հետարկվում է 2x-ով բազմապատկումը:

$$g=\frac{x^{3}-4x}{2x}$$

Բաժանեք x^{3}-4x-ը 2x-ի վրա:

$$g=\frac{x^{2}}{2}-2$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\sqrt{2\left(g+2\right)}$$

$$x=\sqrt{2\left(g+2\right)}\text{, }g\neq -2$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{2\left(g+2\right)}$$

$$x=-\sqrt{2\left(g+2\right)}\text{, }g>-2$$