Լուծեք (x^7+4x)^2+5x^2-7

$$( x ^ { 7 } + 4 x ) ^ { 2 } + 5 x ^ { 2 } - 7$$

Գնահատել

$$x^{14}+8x^{8}+21x^{2}-7$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{7}+4x\right)^{2}:

$$\left(x^{7}\right)^{2}+8x^{7}x+16x^{2}+5x^{2}-7$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 7-ը և 2-ը և ստացեք 14-ը:

$$x^{14}+8x^{7}x+16x^{2}+5x^{2}-7$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 7-ը և 1-ը և ստացեք 8-ը:

$$x^{14}+8x^{8}+16x^{2}+5x^{2}-7$$

Համակցեք 16x^{2} և 5x^{2} և ստացեք 21x^{2}:

$$x^{14}+8x^{8}+21x^{2}-7$$

Ընդարձակել

$$x^{14}+8x^{8}+21x^{2}-7$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{7}+4x\right)^{2}:

$$\left(x^{7}\right)^{2}+8x^{7}x+16x^{2}+5x^{2}-7$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 7-ը և 2-ը և ստացեք 14-ը:

$$x^{14}+8x^{7}x+16x^{2}+5x^{2}-7$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 7-ը և 1-ը և ստացեք 8-ը:

$$x^{14}+8x^{8}+16x^{2}+5x^{2}-7$$

Համակցեք 16x^{2} և 5x^{2} և ստացեք 21x^{2}:

$$x^{14}+8x^{8}+21x^{2}-7$$