Լուծեք (x^2-y^2)-[(x+y)(x-y)]+3x^2

$$( x ^ { 2 } - y ^ { 2 } ) - [ ( x + y ) ( x - y ) ] + 3 x ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$3x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք \left(x+y\right)\left(x-y\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}-y^{2}\right)+3x^{2}$$

x^{2}-y^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}+y^{2}+3x^{2}$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$-y^{2}+y^{2}+3x^{2}$$

Համակցեք -y^{2} և y^{2} և ստացեք 0:

$$0+3x^{2}$$

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$3x^{2}$$

Ընդարձակել

$$3x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք \left(x+y\right)\left(x-y\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}-y^{2}\right)+3x^{2}$$

x^{2}-y^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}+y^{2}+3x^{2}$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$-y^{2}+y^{2}+3x^{2}$$

Համակցեք -y^{2} և y^{2} և ստացեք 0:

$$0+3x^{2}$$

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$3x^{2}$$