Լուծեք (x^2-9)^2=0

$$( x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 2 } = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=3$$

$$x=-3$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{2}-9\right)^{2}:

$$\left(x^{2}\right)^{2}-18x^{2}+81=0$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$x^{4}-18x^{2}+81=0$$

Փոխարինեք t-ը x^{2}-ով:

$$t^{2}-18t+81=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -18-ը b-ով և 81-ը c-ով:

$$t=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$t=\frac{18±0}{2}$$

Լուծումները նույնն են:

$$t=9$$

Քանի որ x=t^{2}, լուծումները ստացվում են գնահատելով x=±\sqrt{t}-ը դրական t-ի համար:

$$x=-3 x=3$$