Լուծեք (x^2-8x-4)

$$( x ^ { 2 } - 8 x - 4 )$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}-8x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

-8-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -4:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16}}{2}$$

Գումարեք 64 16-ին:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{80}}{2}$$

Հանեք 80-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{5}}{2}$$

-8 թվի հակադրությունը 8 է:

$$x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 8 4\sqrt{5}-ին:

$$x=\frac{4\sqrt{5}+8}{2}$$

Բաժանեք 8+4\sqrt{5}-ը 2-ի վրա:

$$x=2\sqrt{5}+4$$

Այժմ լուծել x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4\sqrt{5} 8-ից:

$$x=\frac{8-4\sqrt{5}}{2}$$

Բաժանեք 8-4\sqrt{5}-ը 2-ի վրա:

$$x=4-2\sqrt{5}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 4+2\sqrt{5}-ը x_{1}-ի և 4-2\sqrt{5}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}-8x-4=\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}-8x-4$$