Լուծեք (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{2}-3\right)^{2}:

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x^{2}-3-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

x^{3}-3x-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Համակցեք -6x^{2} և -2x^{2} և ստացեք -8x^{2}:

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

Ընդարձակել

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{2}-3\right)^{2}:

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x^{2}-3-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

x^{3}-3x-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Համակցեք -6x^{2} և -2x^{2} և ստացեք -8x^{2}:

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$