Լուծեք (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Գնահատել

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{2}-10\right)^{2}:

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -12 x^{2}-10-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Համակցեք -20x^{2} և -12x^{2} և ստացեք -32x^{2}:

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Գումարեք 100 և 120 և ստացեք 220:

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Գումարեք 220 և 32 և ստացեք 252:

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Ընդարձակել

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{2}-10\right)^{2}:

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -12 x^{2}-10-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Համակցեք -20x^{2} և -12x^{2} և ստացեք -32x^{2}:

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Գումարեք 100 և 120 և ստացեք 220:

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Գումարեք 220 և 32 և ստացեք 252:

$$x^{4}-32x^{2}+252$$