Լուծեք (x^{2}-1/2x)-[3x+1/2x^{3}-(1/2x^{2}+7x+x^3)+(-2x^3)^2:(2x)^3]

$$( x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x ) - [ 3 x + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 7 x + x ^ { 3 } ) + ( - 2 x ^ { 3 } ) ^ { 2 } : ( 2 x ) ^ { 3 } ]$$

Գնահատել

$$\frac{x\left(3x+7\right)}{2}$$

Լուծման քայլերը

\frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Համակցեք 3x և -7x և ստացեք -4x:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Համակցեք \frac{1}{2}x^{3} և -x^{3} և ստացեք -\frac{1}{2}x^{3}:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Ընդարձակեք \left(-2x^{3}\right)^{2}:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 2-ը և ստացեք 6-ը:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Հաշվեք 2-ի -2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Ընդարձակեք \left(2x\right)^{3}:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

Հաշվեք 3-ի 2 աստիճանը և ստացեք 8:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

Չեղարկել 4x^{3}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

Համակցեք -\frac{1}{2}x^{3} և \frac{x^{3}}{2} և ստացեք 0:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

-4x-\frac{1}{2}x^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Համակցեք -\frac{1}{2}x և 4x և ստացեք \frac{7}{2}x:

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Համակցեք x^{2} և \frac{1}{2}x^{2} և ստացեք \frac{3}{2}x^{2}:

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$

Ընդարձակել

$$\frac{3x^{2}+7x}{2}$$

Լուծման քայլերը

\frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Համակցեք 3x և -7x և ստացեք -4x:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Համակցեք \frac{1}{2}x^{3} և -x^{3} և ստացեք -\frac{1}{2}x^{3}:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Ընդարձակեք \left(-2x^{3}\right)^{2}:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 2-ը և ստացեք 6-ը:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Հաշվեք 2-ի -2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Ընդարձակեք \left(2x\right)^{3}:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

Հաշվեք 3-ի 2 աստիճանը և ստացեք 8:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

Չեղարկել 4x^{3}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

Համակցեք -\frac{1}{2}x^{3} և \frac{x^{3}}{2} և ստացեք 0:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

-4x-\frac{1}{2}x^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Համակցեք -\frac{1}{2}x և 4x և ստացեք \frac{7}{2}x:

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Համակցեք x^{2} և \frac{1}{2}x^{2} և ստացեք \frac{3}{2}x^{2}:

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$