Լուծեք (x^{2})^3div[(x^9divx^7)*x^2]

$$( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div [ ( x ^ { 9 } \div x ^ { 7 } ) \cdot x ^ { 2 } ]$$

Գնահատել

$$x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{x^{6}}{\frac{x^{9}}{x^{7}}x^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից: Հանեք 7-ը 9-ից և ստացեք 2-ը:

$$\frac{x^{6}}{x^{2}x^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\frac{x^{6}}{x^{4}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից: Հանեք 4-ը 6-ից և ստացեք 2-ը:

$$x^{2}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$2x$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{\frac{x^{9}}{x^{7}}x^{2}})$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից: Հանեք 7-ը 9-ից և ստացեք 2-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{2}})$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{4}})$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից: Հանեք 4-ը 6-ից և ստացեք 2-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$2x^{2-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$2x^{1}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$2x$$