Լուծեք (x^2+4)^2-(x^2-2)^2

$$( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$12\left(x^{2}+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{2}+4\right)^{2}:

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{2}-2\right)^{2}:

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

x^{4}-4x^{2}+4-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Համակցեք x^{4} և -x^{4} և ստացեք 0:

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Համակցեք 8x^{2} և 4x^{2} և ստացեք 12x^{2}:

$$12x^{2}+16-4$$

Հանեք 4 16-ից և ստացեք 12:

$$12x^{2}+12$$

Ընդարձակել

$$12x^{2}+12$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{2}+4\right)^{2}:

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{2}-2\right)^{2}:

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

x^{4}-4x^{2}+4-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Համակցեք x^{4} և -x^{4} և ստացեք 0:

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Համակցեք 8x^{2} և 4x^{2} և ստացեք 12x^{2}:

$$12x^{2}+16-4$$

Հանեք 4 16-ից և ստացեք 12:

$$12x^{2}+12$$