Լուծեք (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Գնահատել

$$x^{2}+9x-12$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 3x և 6x և ստացեք 9x:

$$x^{2}+9x-7-5$$

Հանեք 5 -7-ից և ստացեք -12:

$$x^{2}+9x-12$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք 3x և 6x և ստացեք 9x:

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Հանեք 5 -7-ից և ստացեք -12:

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+9x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

9-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -12:

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Գումարեք 81 48-ին:

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -9 \sqrt{129}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{129} -9-ից:

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-9+\sqrt{129}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{-9-\sqrt{129}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$