Լուծեք (x^2+3x+1)

$$( x ^ { 2 } + 3 x + 1 )$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+3x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4}}{2}$$

3-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2}$$

Գումարեք 9 -4-ին:

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -3 \sqrt{5}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{5} -3-ից:

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-3+\sqrt{5}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{-3-\sqrt{5}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+3x+1$$