Լուծեք (x^2+2)^2*[5*(x^2+2)^2-3]*(2x)

$$( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } \cdot [ 5 \cdot ( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 3 ] \cdot ( 2 x )$$

Գնահատել

$$10x\left(x^{2}+2\right)^{4}-6x\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{2}+2\right)^{2}:

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{2}+2\right)^{2}:

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5 x^{4}+4x^{2}+4-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

Հանեք 3 20-ից և ստացեք 17:

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{4}+4x^{2}+4-ը 5x^{4}+20x^{2}+17-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 2-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 x-ով բազմապատկելու համար:

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

Ընդարձակել

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{2}+2\right)^{2}:

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{2}+2\right)^{2}:

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5 x^{4}+4x^{2}+4-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

Հանեք 3 20-ից և ստացեք 17:

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{4}+4x^{2}+4-ը 5x^{4}+20x^{2}+17-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 2-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 x-ով բազմապատկելու համար:

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$