Լուծեք (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

Գնահատել

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{2}+1\right)^{2}:

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -7 x^{2}+1-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Համակցեք 2x^{2} և -7x^{2} և ստացեք -5x^{2}:

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Հանեք 7 1-ից և ստացեք -6:

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Գումարեք -6 և 10 և ստացեք 4:

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Ընդարձակել

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{2}+1\right)^{2}:

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -7 x^{2}+1-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Համակցեք 2x^{2} և -7x^{2} և ստացեք -5x^{2}:

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Հանեք 7 1-ից և ստացեք -6:

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Գումարեք -6 և 10 և ստացեք 4:

$$x^{4}-5x^{2}+4$$