Լուծեք (x+y)(-x-y)-(2x+y)(-2x+y)

$$( x + y ) ( - x - y ) - ( 2 x + y ) ( - 2 x + y )$$

Գնահատել

$$3x^{2}-2xy-2y^{2}$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x+y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը -x-y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2x+y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը -2x+y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}+2xy-2yx+y^{2}\right)$$

Համակցեք 2xy և -2yx և ստացեք 0:

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}+y^{2}\right)$$

-4x^{2}+y^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}\right)-y^{2}$$

-4x^{2} թվի հակադրությունը 4x^{2} է:

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

Համակցեք -y^{2} և -y^{2} և ստացեք -2y^{2}:

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-2y^{2}+4x^{2}$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}\left(-1\right)-xy+y\left(-1\right)x-2y^{2}+4x^{2}$$

Համակցեք -xy և y\left(-1\right)x և ստացեք -2xy:

$$x^{2}\left(-1\right)-2xy-2y^{2}+4x^{2}$$

Համակցեք x^{2}\left(-1\right) և 4x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$3x^{2}-2xy-2y^{2}$$

Ընդարձակել

$$3x^{2}-2xy-2y^{2}$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x+y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը -x-y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2x+y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը -2x+y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}+2xy-2yx+y^{2}\right)$$

Համակցեք 2xy և -2yx և ստացեք 0:

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}+y^{2}\right)$$

-4x^{2}+y^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}\right)-y^{2}$$

-4x^{2} թվի հակադրությունը 4x^{2} է:

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

Համակցեք -y^{2} և -y^{2} և ստացեք -2y^{2}:

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-2y^{2}+4x^{2}$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}\left(-1\right)-xy+y\left(-1\right)x-2y^{2}+4x^{2}$$

Համակցեք -xy և y\left(-1\right)x և ստացեք -2xy:

$$x^{2}\left(-1\right)-2xy-2y^{2}+4x^{2}$$

Համակցեք x^{2}\left(-1\right) և 4x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$3x^{2}-2xy-2y^{2}$$