Լուծեք (x+y)^2-(x-y)^2=x^2

$$( x + y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{x}{4}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+y\right)^{2}:

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x-y\right)^{2}=x^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-y\right)^{2}:

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)=x^{2}$$

x^{2}-2xy+y^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}=x^{2}$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$2xy+y^{2}+2xy-y^{2}=x^{2}$$

Համակցեք 2xy և 2xy և ստացեք 4xy:

$$4xy+y^{2}-y^{2}=x^{2}$$

Համակցեք y^{2} և -y^{2} և ստացեք 0:

$$4xy=x^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4x-ի:

$$\frac{4xy}{4x}=\frac{x^{2}}{4x}$$

Բաժանելով 4x-ի՝ հետարկվում է 4x-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{x^{2}}{4x}$$

Բաժանեք x^{2}-ը 4x-ի վրա:

$$y=\frac{x}{4}$$

Լուծել y-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{x}{4}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+y\right)^{2}:

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x-y\right)^{2}=x^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-y\right)^{2}:

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)=x^{2}$$

x^{2}-2xy+y^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}=x^{2}$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$2xy+y^{2}+2xy-y^{2}=x^{2}$$

Համակցեք 2xy և 2xy և ստացեք 4xy:

$$4xy+y^{2}-y^{2}=x^{2}$$

Համակցեք y^{2} և -y^{2} և ստացեք 0:

$$4xy=x^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4x-ի:

$$\frac{4xy}{4x}=\frac{x^{2}}{4x}$$

Բաժանելով 4x-ի՝ հետարկվում է 4x-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{x^{2}}{4x}$$

Բաժանեք x^{2}-ը 4x-ի վրա:

$$y=\frac{x}{4}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=4y$$

$$x=0$$