Լուծեք (x+5)^2+2(x+5)(y-1)+(y-1)^2

$$( x + 5 ) ^ { 2 } + 2 ( x + 5 ) ( y - 1 ) + ( y - 1 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\left(x+y+4\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+5\right)^{2}:

$$x^{2}+10x+25+2\left(x+5\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x+5-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+10x+25+\left(2x+10\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x+10 y-1-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+10x+25+2xy-2x+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Համակցեք 10x և -2x և ստացեք 8x:

$$x^{2}+8x+25+2xy+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Հանեք 10 25-ից և ստացեք 15:

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+\left(y-1\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(y-1\right)^{2}:

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+y^{2}-2y+1$$

Համակցեք 10y և -2y և ստացեք 8y:

$$x^{2}+8x+15+2xy+8y+y^{2}+1$$

Գումարեք 15 և 1 և ստացեք 16:

$$x^{2}+8x+16+2xy+8y+y^{2}$$

Ընդարձակել

$$x^{2}+2xy+8x+y^{2}+8y+16$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+5\right)^{2}:

$$x^{2}+10x+25+2\left(x+5\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x+5-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+10x+25+\left(2x+10\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x+10 y-1-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+10x+25+2xy-2x+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Համակցեք 10x և -2x և ստացեք 8x:

$$x^{2}+8x+25+2xy+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Հանեք 10 25-ից և ստացեք 15:

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+\left(y-1\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(y-1\right)^{2}:

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+y^{2}-2y+1$$

Համակցեք 10y և -2y և ստացեք 8y:

$$x^{2}+8x+15+2xy+8y+y^{2}+1$$

Գումարեք 15 և 1 և ստացեք 16:

$$x^{2}+8x+16+2xy+8y+y^{2}$$