Լուծեք (x+4)(x+4)=80

$$( x + 4 ) ( x + 4 ) = 80$$

Լուծել x-ի համար

$$x=4\sqrt{5}-4\approx 4.94427191$$

$$x=-4\sqrt{5}-4\approx -12.94427191$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք x+4 և x+4-ով և ստացեք \left(x+4\right)^{2}:

$$\left(x+4\right)^{2}=80$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+4\right)^{2}:

$$x^{2}+8x+16=80$$

Հանեք 80 երկու կողմերից:

$$x^{2}+8x+16-80=0$$

Հանեք 80 16-ից և ստացեք -64:

$$x^{2}+8x-64=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 8-ը b-ով և -64-ը c-ով:

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

8-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-64\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -64:

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+256}}{2}$$

Գումարեք 64 256-ին:

$$x=\frac{-8±\sqrt{320}}{2}$$

Հանեք 320-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -8 8\sqrt{5}-ին:

$$x=\frac{8\sqrt{5}-8}{2}$$

Բաժանեք -8+8\sqrt{5}-ը 2-ի վրա:

$$x=4\sqrt{5}-4$$

Այժմ լուծել x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 8\sqrt{5} -8-ից:

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-8}{2}$$

Բաժանեք -8-8\sqrt{5}-ը 2-ի վրա:

$$x=-4\sqrt{5}-4$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=4\sqrt{5}-4 x=-4\sqrt{5}-4$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք x+4 և x+4-ով և ստացեք \left(x+4\right)^{2}:

$$\left(x+4\right)^{2}=80$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{80}$$

Պարզեցնել:

$$x+4=4\sqrt{5} x+4=-4\sqrt{5}$$

Հանեք 4 հավասարման երկու կողմից:

$$x=4\sqrt{5}-4 x=-4\sqrt{5}-4$$