Լուծեք (x+4)^2=3(y-1)

$$( x + 4 ) ^ { 2 } = 3 ( y - 1 )$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\frac{\left(x+4\right)^{2}+3}{3}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+4\right)^{2}:

$$x^{2}+8x+16=3\left(y-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 y-1-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+8x+16=3y-3$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$3y-3=x^{2}+8x+16$$

Հավելել 3-ը երկու կողմերում:

$$3y=x^{2}+8x+16+3$$

Գումարեք 16 և 3 և ստացեք 19:

$$3y=x^{2}+8x+19$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+8x+19}{3}$$

Բաժանելով 3-ի՝ հետարկվում է 3-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{x^{2}+8x+19}{3}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\left(\sqrt{3\left(y-1\right)}+4\right)$$

$$x=\sqrt{3\left(y-1\right)}-4$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\left(\sqrt{3\left(y-1\right)}+4\right)$$

$$x=\sqrt{3\left(y-1\right)}-4\text{, }y\geq 1$$