Լուծեք (x+3)(x-3)=5

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{14}\approx 3.741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3.741657387$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Դիտարկեք \left(x+3\right)\left(x-3\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 3-ի քառակուսի:

$$x^{2}-9=5$$

Հավելել 9-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}=5+9$$

Գումարեք 5 և 9 և ստացեք 14:

$$x^{2}=14$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Դիտարկեք \left(x+3\right)\left(x-3\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 3-ի քառակուսի:

$$x^{2}-9=5$$

Հանեք 5 երկու կողմերից:

$$x^{2}-9-5=0$$

Հանեք 5 -9-ից և ստացեք -14:

$$x^{2}-14=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -14-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -14:

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2}$$

Հանեք 56-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{14}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{14}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$