Լուծեք (x+2y)^2-(x-y)*(x+2y)

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) \cdot ( x + 2 y )$$

Գնահատել

$$3y\left(x+2y\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+2y\right)^{2}:

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-y-ը x+2y-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

x^{2}+xy-2y^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Համակցեք 4xy և -xy և ստացեք 3xy:

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Համակցեք 4y^{2} և 2y^{2} և ստացեք 6y^{2}:

$$3xy+6y^{2}$$

Ընդարձակել

$$3xy+6y^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+2y\right)^{2}:

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-y-ը x+2y-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

x^{2}+xy-2y^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Համակցեք 4xy և -xy և ստացեք 3xy:

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Համակցեք 4y^{2} և 2y^{2} և ստացեք 6y^{2}:

$$3xy+6y^{2}$$