Լուծել x-ի համար
x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944
x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
x^{2}-4x-12=3
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+2-ը x-6-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:
x^{2}-4x-12-3=0
Հանեք 3 երկու կողմերից:
x^{2}-4x-15=0
Հանեք 3 -12-ից և ստացեք -15:
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -4-ը b-ով և -15-ը c-ով:
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
-4-ի քառակուսի:
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ -15:
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}
Գումարեք 16 60-ին:
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}
Հանեք 76-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}
-4 թվի հակադրությունը 4 է:
x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 4 2\sqrt{19}-ին:
x=\sqrt{19}+2
Բաժանեք 4+2\sqrt{19}-ը 2-ի վրա:
x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{19} 4-ից:
x=2-\sqrt{19}
Բաժանեք 4-2\sqrt{19}-ը 2-ի վրա:
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
Հավասարումն այժմ լուծված է:
x^{2}-4x-12=3
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+2-ը x-6-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:
x^{2}-4x=3+12
Հավելել 12-ը երկու կողմերում:
x^{2}-4x=15
Գումարեք 3 և 12 և ստացեք 15:
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}
Բաժանեք -4-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -2-ը: Ապա գումարեք -2-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:
x^{2}-4x+4=15+4
-2-ի քառակուսի:
x^{2}-4x+4=19
Գումարեք 15 4-ին:
\left(x-2\right)^{2}=19
x^{2}-4x+4 բազմապատիկ: Սովորաբար, երբ x^{2}+bx+c-ը լրիվ քառակուսի է, նրա բազմապատիկը միշտ կարելի է ստանալ հետևյալ ձևով՝ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}:
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}
Պարզեցնել:
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
Գումարեք 2 հավասարման երկու կողմին:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}