Լուծեք (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

Լուծել x-ի համար

$$x>-4$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+2\right)^{2}:

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+3\right)^{2}:

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

x^{2}+6x+9-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$4x+4-6x-9<3$$

Համակցեք 4x և -6x և ստացեք -2x:

$$-2x+4-9<3$$

Հանեք 9 4-ից և ստացեք -5:

$$-2x-5<3$$

Հավելել 5-ը երկու կողմերում:

$$-2x<3+5$$

Գումարեք 3 և 5 և ստացեք 8:

$$-2x<8$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի: Քանի որ -2-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$x>\frac{8}{-2}$$

Բաժանեք 8 -2-ի և ստացեք -4:

$$x>-4$$