Լուծեք (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0.083333333$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+2\right)^{2}:

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x-3-ը x+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Համակցեք x^{2} և 3x^{2} և ստացեք 4x^{2}:

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Հանեք 3 4-ից և ստացեք 1:

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4x x-2-ով բազմապատկելու համար:

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Հանեք 4x^{2} երկու կողմերից:

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Համակցեք 4x^{2} և -4x^{2} և ստացեք 0:

$$4x+1=-8x$$

Հավելել 8x-ը երկու կողմերում:

$$4x+1+8x=0$$

Համակցեք 4x և 8x և ստացեք 12x:

$$12x+1=0$$

Հանեք 1 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$12x=-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը 12-ի:

$$x=\frac{-1}{12}$$

\frac{-1}{12} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{1}{12}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$x=-\frac{1}{12}$$