Լուծեք (x+11)^2+(y-5)^2-(x-y)

$$( x + 11 ) ^ { 2 } + ( y - 5 ) ^ { 2 } - ( x - y )$$

Գնահատել

$$\left(x+11\right)^{2}+\left(y-5\right)^{2}+y-x$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+11\right)^{2}:

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(y-5\right)^{2}:

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Գումարեք 121 և 25 և ստացեք 146:

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

x-y-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Համակցեք 22x և -x և ստացեք 21x:

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Համակցեք -10y և y և ստացեք -9y:

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$

Ընդարձակել

$$x^{2}+21x+y^{2}-9y+146$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+11\right)^{2}:

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(y-5\right)^{2}:

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Գումարեք 121 և 25 և ստացեք 146:

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

x-y-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Համակցեք 22x և -x և ստացեք 21x:

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Համակցեք -10y և y և ստացեք -9y:

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$