Լուծեք (x+10)(x+10)=25

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-5$$

$$x=-15$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք x+10 և x+10-ով և ստացեք \left(x+10\right)^{2}:

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+10\right)^{2}:

$$x^{2}+20x+100=25$$

Հանեք 25 երկու կողմերից:

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

Հանեք 25 100-ից և ստացեք 75:

$$x^{2}+20x+75=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 20-ը b-ով և 75-ը c-ով:

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

20-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 75:

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

Գումարեք 400 -300-ին:

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

Հանեք 100-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-20±10}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -20 10-ին:

$$x=-\frac{10}{2}$$

Բաժանեք -10-ը 2-ի վրա:

$$x=-5$$

Այժմ լուծել x=\frac{-20±10}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 10 -20-ից:

$$x=-\frac{30}{2}$$

Բաժանեք -30-ը 2-ի վրա:

$$x=-15$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-5 x=-15$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք x+10 և x+10-ով և ստացեք \left(x+10\right)^{2}:

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Պարզեցնել:

$$x+10=5 x+10=-5$$

Հանեք 10 հավասարման երկու կողմից:

$$x=-5 x=-15$$