Լուծեք (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x=13$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+1-ը x-2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4x-1-ը 3x+5-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

12x^{2}+17x-5-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Համակցեք x^{2} և -12x^{2} և ստացեք -11x^{2}:

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Համակցեք -x և -17x և ստացեք -18x:

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Գումարեք -2 և 5 և ստացեք 3:

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Հանեք 6 3-ից և ստացեք -3:

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Հավելել 11\left(x-3\right)\left(x+7\right)-ը երկու կողմերում:

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 11 x-3-ով բազմապատկելու համար:

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 11x-33-ը x+7-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Համակցեք -11x^{2} և 11x^{2} և ստացեք 0:

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Համակցեք -18x և 44x և ստացեք 26x:

$$26x-3-231=8x$$

Հանեք 231 -3-ից և ստացեք -234:

$$26x-234=8x$$

Հանեք 8x երկու կողմերից:

$$26x-234-8x=0$$

Համակցեք 26x և -8x և ստացեք 18x:

$$18x-234=0$$

Հավելել 234-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$18x=234$$

Բաժանեք երկու կողմերը 18-ի:

$$x=\frac{234}{18}$$

Բաժանեք 234 18-ի և ստացեք 13:

$$x=13$$