Լուծեք (x+1)(x-(3-2i))(x-(3+2i))

$$( x + 1 ) ( x - ( 3 - 2 i ) ) ( x - ( 3 + 2 i ) )$$

Գնահատել

$$\left(x+1\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)\left(x+\left(-3+2i\right)\right)$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+1 x-\left(3-2i\right)-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) x-\left(3+2i\right)-ով բազմապատկելու համար:

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Բազմապատկեք -1 և 3-2i-ով և ստացեք -3+2i:

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Բազմապատկեք -1 և 3+2i-ով և ստացեք -3-2i:

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x+\left(-3+2i\right)-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{2}+\left(-3+2i\right)x-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+\left(-3-2i\right)-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Համակցեք \left(-3-2i\right)x^{2} և \left(-3+2i\right)x^{2} և ստացեք -6x^{2}:

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Բազմապատկեք -1 և 3-2i-ով և ստացեք -3+2i:

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Բազմապատկեք -1 և 3+2i-ով և ստացեք -3-2i:

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x+\left(-3+2i\right)-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+\left(-3-2i\right)-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Համակցեք \left(-3-2i\right)x և \left(-3+2i\right)x և ստացեք -6x:

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Համակցեք -6x^{2} և x^{2} և ստացեք -5x^{2}:

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Համակցեք 13x և -6x և ստացեք 7x:

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Ընդարձակել

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+1 x-\left(3-2i\right)-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) x-\left(3+2i\right)-ով բազմապատկելու համար:

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Բազմապատկեք -1 և 3-2i-ով և ստացեք -3+2i:

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Բազմապատկեք -1 և 3+2i-ով և ստացեք -3-2i:

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x+\left(-3+2i\right)-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{2}+\left(-3+2i\right)x-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+\left(-3-2i\right)-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Համակցեք \left(-3-2i\right)x^{2} և \left(-3+2i\right)x^{2} և ստացեք -6x^{2}:

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Բազմապատկեք -1 և 3-2i-ով և ստացեք -3+2i:

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Բազմապատկեք -1 և 3+2i-ով և ստացեք -3-2i:

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x+\left(-3+2i\right)-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+\left(-3-2i\right)-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Համակցեք \left(-3-2i\right)x և \left(-3+2i\right)x և ստացեք -6x:

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Համակցեք -6x^{2} և x^{2} և ստացեք -5x^{2}:

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Համակցեք 13x և -6x և ստացեք 7x:

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$