Լուծեք (x+1)(x+3)(x-4)(x-2)

$$( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x - 4 ) ( x - 2 )$$

Գնահատել

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{2}+3x+x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Համակցեք 3x և x և ստացեք 4x:

$$\left(x^{2}+4x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{2}+4x+3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-4-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{3}-4x^{2}+4x^{2}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

Համակցեք -4x^{2} և 4x^{2} և ստացեք 0:

$$\left(x^{3}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

Համակցեք -16x և 3x և ստացեք -13x:

$$\left(x^{3}-13x-12\right)\left(x-2\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{3}-13x-12-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+26x-12x+24$$

Համակցեք 26x և -12x և ստացեք 14x:

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$

Ընդարձակել

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{2}+3x+x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Համակցեք 3x և x և ստացեք 4x:

$$\left(x^{2}+4x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{2}+4x+3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-4-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{3}-4x^{2}+4x^{2}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

Համակցեք -4x^{2} և 4x^{2} և ստացեք 0:

$$\left(x^{3}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

Համակցեք -16x և 3x և ստացեք -13x:

$$\left(x^{3}-13x-12\right)\left(x-2\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{3}-13x-12-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+26x-12x+24$$

Համակցեք 26x և -12x և ստացեք 14x:

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$