Լուծեք (x+1)(x+2)^2(x^2+1)

$$( x + 1 ) ( x + 2 ) ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + 1 )$$

Ընդարձակել

$$x^{5}+5x^{4}+9x^{3}+9x^{2}+8x+4$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+2\right)^{2}:

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+1-ը x^{2}+4x+4-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\left(x^{3}+5x^{2}+8x+4\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{3}+5x^{2}+8x+4-ը x^{2}+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{5}+9x^{3}+5x^{4}+9x^{2}+8x+4$$

Գնահատել

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+2\right)^{2}:

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+1-ը x^{2}+4x+4-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\left(x^{3}+5x^{2}+8x+4\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{3}+5x^{2}+8x+4-ը x^{2}+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{5}+9x^{3}+5x^{4}+9x^{2}+8x+4$$