Լուծեք (x+1)^2-(x-1)^2+12geq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x\geq -3$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+1\right)^{2}:

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-1\right)^{2}:

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

x^{2}-2x+1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

Համակցեք 2x և 2x և ստացեք 4x:

$$4x+1-1+12\geq 0$$

Հանեք 1 1-ից և ստացեք 0:

$$4x+12\geq 0$$

Հանեք 12 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$4x\geq -12$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի: Քանի որ 4-ը դրական է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

Բաժանեք -12 4-ի և ստացեք -3:

$$x\geq -3$$