Լուծեք (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Լուծել x-ի համար

$$x=1$$

$$x=-1$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Ցանկացած թիվ մեկի վրա բաժանելու դեպքում ստանում ենք նույն թիվը:

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Համակցեք x և x և ստացեք 2x:

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Ընդարձակեք \left(2x\right)^{2}:

$$2^{2}x^{2}=4$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$4x^{2}=4$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$4x^{2}-4=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x^{2}-1=0$$

Դիտարկեք x^{2}-1: Նորից գրեք x^{2}-1-ը x^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-1=0-ն և x+1=0-ն։

$$x=1 x=-1$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Ցանկացած թիվ մեկի վրա բաժանելու դեպքում ստանում ենք նույն թիվը:

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Համակցեք x և x և ստացեք 2x:

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Ընդարձակեք \left(2x\right)^{2}:

$$2^{2}x^{2}=4$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$4x^{2}=4$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Բաժանեք 4 4-ի և ստացեք 1:

$$x^{2}=1$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=1 x=-1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Ցանկացած թիվ մեկի վրա բաժանելու դեպքում ստանում ենք նույն թիվը:

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Համակցեք x և x և ստացեք 2x:

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Ընդարձակեք \left(2x\right)^{2}:

$$2^{2}x^{2}=4$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$4x^{2}=4$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$4x^{2}-4=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 4-ը a-ով, 0-ը b-ով և -4-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 4:

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -16 անգամ -4:

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Հանեք 64-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 8-ը 8-ի վրա:

$$x=1$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -8-ը 8-ի վրա:

$$x=-1$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=1 x=-1$$