Գնահատել
\frac{\left(x^{4}-1\right)\left(\left(x^{4}+1\right)^{2}-x^{4}\right)}{x^{6}}
Ընդարձակել
x^{6}-\frac{1}{x^{6}}
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x}\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{x}{x}:
\frac{xx+1}{x}\left(x-\frac{1}{x}\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
Քանի որ \frac{xx}{x}-ը և \frac{1}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:
\frac{x^{2}+1}{x}\left(x-\frac{1}{x}\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
Կատարել բազմապատկումներ xx+1-ի մեջ:
\frac{x^{2}+1}{x}\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{x}{x}:
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{xx-1}{x}\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
Քանի որ \frac{xx}{x}-ը և \frac{1}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
Կատարել բազմապատկումներ xx-1-ի մեջ:
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\left(\frac{\left(x^{2}-1\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x^{2}-1 անգամ \frac{x^{2}}{x^{2}}:
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\times \frac{\left(x^{2}-1\right)x^{2}+1}{x^{2}}\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
Քանի որ \frac{\left(x^{2}-1\right)x^{2}}{x^{2}}-ը և \frac{1}{x^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\times \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
Կատարել բազմապատկումներ \left(x^{2}-1\right)x^{2}+1-ի մեջ:
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\times \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}\left(\frac{\left(x^{2}+1\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)
Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x^{2}+1 անգամ \frac{x^{2}}{x^{2}}:
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\times \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)x^{2}+1}{x^{2}}
Քանի որ \frac{\left(x^{2}+1\right)x^{2}}{x^{2}}-ը և \frac{1}{x^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\times \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}\times \frac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}}
Կատարել բազմապատկումներ \left(x^{2}+1\right)x^{2}+1-ի մեջ:
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}{xx}\times \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}\times \frac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}}
Բազմապատկեք \frac{x^{2}+1}{x} անգամ \frac{x^{2}-1}{x}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)}{xxx^{2}}\times \frac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}}
Բազմապատկեք \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}{xx} անգամ \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{xxx^{2}x^{2}}
Բազմապատկեք \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)}{xxx^{2}} անգամ \frac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{x^{2}x^{2}x^{2}}
Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{x^{4}x^{2}}
Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{x^{6}}
Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 4-ը և 2-ը և ստացեք 6-ը:
\frac{\left(x^{4}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{x^{6}}
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}+1-ը x^{2}-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:
\frac{\left(x^{8}-x^{6}+x^{2}-1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{x^{6}}
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{4}-1-ը x^{4}-x^{2}+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:
\frac{x^{12}-1}{x^{6}}
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{8}-x^{6}+x^{2}-1-ը x^{4}+x^{2}+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:
\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x}\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{x}{x}:
\frac{xx+1}{x}\left(x-\frac{1}{x}\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
Քանի որ \frac{xx}{x}-ը և \frac{1}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:
\frac{x^{2}+1}{x}\left(x-\frac{1}{x}\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
Կատարել բազմապատկումներ xx+1-ի մեջ:
\frac{x^{2}+1}{x}\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{x}{x}:
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{xx-1}{x}\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
Քանի որ \frac{xx}{x}-ը և \frac{1}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
Կատարել բազմապատկումներ xx-1-ի մեջ:
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\left(\frac{\left(x^{2}-1\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x^{2}-1 անգամ \frac{x^{2}}{x^{2}}:
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\times \frac{\left(x^{2}-1\right)x^{2}+1}{x^{2}}\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
Քանի որ \frac{\left(x^{2}-1\right)x^{2}}{x^{2}}-ը և \frac{1}{x^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\times \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
Կատարել բազմապատկումներ \left(x^{2}-1\right)x^{2}+1-ի մեջ:
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\times \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}\left(\frac{\left(x^{2}+1\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)
Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x^{2}+1 անգամ \frac{x^{2}}{x^{2}}:
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\times \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)x^{2}+1}{x^{2}}
Քանի որ \frac{\left(x^{2}+1\right)x^{2}}{x^{2}}-ը և \frac{1}{x^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\times \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}\times \frac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}}
Կատարել բազմապատկումներ \left(x^{2}+1\right)x^{2}+1-ի մեջ:
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}{xx}\times \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}\times \frac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}}
Բազմապատկեք \frac{x^{2}+1}{x} անգամ \frac{x^{2}-1}{x}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)}{xxx^{2}}\times \frac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}}
Բազմապատկեք \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}{xx} անգամ \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{xxx^{2}x^{2}}
Բազմապատկեք \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)}{xxx^{2}} անգամ \frac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{x^{2}x^{2}x^{2}}
Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{x^{4}x^{2}}
Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{x^{6}}
Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 4-ը և 2-ը և ստացեք 6-ը:
\frac{\left(x^{4}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{x^{6}}
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}+1-ը x^{2}-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:
\frac{\left(x^{8}-x^{6}+x^{2}-1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{x^{6}}
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{4}-1-ը x^{4}-x^{2}+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:
\frac{x^{12}-1}{x^{6}}
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{8}-x^{6}+x^{2}-1-ը x^{4}+x^{2}+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}