Լուծեք (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

Գնահատել

$$u^{42}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6:

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

Բազմապատկեք 5 անգամ 6:

$$u^{12}u^{30}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$u^{12+30}$$

Գումարեք 12 և 30 ցուցիչները:

$$u^{42}$$

Տարբերակել վերագրած u-ը

$$42u^{41}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 6-ը և ստացեք 12-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 5-ը և 6-ը և ստացեք 30-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 12-ը և 30-ը և ստացեք 42-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$42u^{42-1}$$

Հանեք 1 42-ից:

$$42u^{41}$$