Լուծեք (n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2})

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

Գնահատել

$$n^{2}-8$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(2\sqrt{2}\right)^{2}:

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$n^{2}-4\times 2$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$n^{2}-8$$

Տարբերակել վերագրած n-ը

$$2n$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Դիտարկեք \left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

Ընդարձակեք \left(2\sqrt{2}\right)^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$2n^{2-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$2n^{1}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$2n$$