Լուծեք (m-2)^2-4*1*(m+1)=0

$$( m - 2 ) ^ { 2 } - 4 \times 1 \times ( m + 1 ) = 0$$

Լուծել m-ի համար

$$m=8$$

$$m=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(m-2\right)^{2}:

$$m^{2}-4m+4-4\times 1\left(m+1\right)=0$$

Բազմապատկեք 4 և 1-ով և ստացեք 4:

$$m^{2}-4m+4-4\left(m+1\right)=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4 m+1-ով բազմապատկելու համար:

$$m^{2}-4m+4-4m-4=0$$

Համակցեք -4m և -4m և ստացեք -8m:

$$m^{2}-8m+4-4=0$$

Հանեք 4 4-ից և ստացեք 0:

$$m^{2}-8m=0$$

Բաժանեք m բազմապատիկի վրա:

$$m\left(m-8\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք m=0-ն և m-8=0-ն։

$$m=0 m=8$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(m-2\right)^{2}:

$$m^{2}-4m+4-4\times 1\left(m+1\right)=0$$

Բազմապատկեք 4 և 1-ով և ստացեք 4:

$$m^{2}-4m+4-4\left(m+1\right)=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4 m+1-ով բազմապատկելու համար:

$$m^{2}-4m+4-4m-4=0$$

Համակցեք -4m և -4m և ստացեք -8m:

$$m^{2}-8m+4-4=0$$

Հանեք 4 4-ից և ստացեք 0:

$$m^{2}-8m=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -8-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Հանեք \left(-8\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$m=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

-8 թվի հակադրությունը 8 է:

$$m=\frac{8±8}{2}$$

Այժմ լուծել m=\frac{8±8}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 8 8-ին:

$$m=\frac{16}{2}$$

Բաժանեք 16-ը 2-ի վրա:

$$m=8$$

Այժմ լուծել m=\frac{8±8}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 8 8-ից:

$$m=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$m=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$m=8 m=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(m-2\right)^{2}:

$$m^{2}-4m+4-4\times 1\left(m+1\right)=0$$

Բազմապատկեք 4 և 1-ով և ստացեք 4:

$$m^{2}-4m+4-4\left(m+1\right)=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4 m+1-ով բազմապատկելու համար:

$$m^{2}-4m+4-4m-4=0$$

Համակցեք -4m և -4m և ստացեք -8m:

$$m^{2}-8m+4-4=0$$

Հանեք 4 4-ից և ստացեք 0:

$$m^{2}-8m=0$$

Բաժանեք -8-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -4-ը: Ապա գումարեք -4-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$m^{2}-8m+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

-4-ի քառակուսի:

$$m^{2}-8m+16=16$$

Գործոն m^{2}-8m+16: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(m-4\right)^{2}=16$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(m-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Պարզեցնել:

$$m-4=4 m-4=-4$$

Գումարեք 4 հավասարման երկու կողմին:

$$m=8 m=0$$