Լուծեք (m^5+3y)dx-ndy=0

$$( m ^ { 5 } + 3 y ) d x - n d y = 0$$

Լուծել d-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(n=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(m=\frac{\sqrt[5]{y\left(n-3x\right)}}{\sqrt[5]{x}}\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ m^{5}+3y d-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(m^{5}d+3yd\right)x-ndy=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ m^{5}d+3yd x-ով բազմապատկելու համար:

$$m^{5}dx+3ydx-ndy=0$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$3dxy+dxm^{5}-dny=0$$

Համակցեք d պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(3xy+xm^{5}-ny\right)d=0$$

Բաժանեք 0-ը 3xy+xm^{5}-ny-ի վրա:

$$d=0$$

Լուծել m-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}m=\sqrt[5]{\frac{y\left(n-3x\right)}{x}}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }\left(n=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right.$$