Լուծեք (m^2+m+1)(m+1)+(m^2-m-1)(m-1)-2m(m^2+1)

$$( m ^ { 2 } + m + 1 ) ( m + 1 ) + ( m ^ { 2 } - m - 1 ) ( m - 1 ) - 2 m ( m ^ { 2 } + 1 )$$

Գնահատել

$$2$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ m^{2}+m+1-ը m+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$m^{3}+2m^{2}+2m+1+\left(m^{2}-m-1\right)\left(m-1\right)-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ m^{2}-m-1-ը m-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$m^{3}+2m^{2}+2m+1+m^{3}-2m^{2}+1-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Համակցեք m^{3} և m^{3} և ստացեք 2m^{3}:

$$2m^{3}+2m^{2}+2m+1-2m^{2}+1-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Համակցեք 2m^{2} և -2m^{2} և ստացեք 0:

$$2m^{3}+2m+1+1-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Գումարեք 1 և 1 և ստացեք 2:

$$2m^{3}+2m+2-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2m m^{2}+1-ով բազմապատկելու համար:

$$2m^{3}+2m+2-2m^{3}-2m$$

Համակցեք 2m^{3} և -2m^{3} և ստացեք 0:

$$2m+2-2m$$

Համակցեք 2m և -2m և ստացեք 0:

$$2$$

Բազմապատիկ

$$2$$