Լուծեք (m+7)^-frac{1{6}}(m+7)^-frac{2{3}}

$$( m + 7 ) ^ { - \frac { 1 } { 6 } } ( m + 7 ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } }$$

Տարբերակել վերագրած m-ը

$$-\frac{5}{6\left(m+7\right)^{\frac{11}{6}}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -\frac{1}{6}-ը և -\frac{2}{3}-ը և ստացեք -\frac{5}{6}-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(m+7\right)^{-\frac{5}{6}})$$

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\frac{5}{6}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{5}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\frac{5}{6}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{11}{6}}m^{1-1}$$

Պարզեցնել:

$$-\frac{5}{6}m^{0}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$-\frac{5}{6}m^{0}\left(m+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$-\frac{5}{6}\left(m+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

Գնահատել

$$\frac{1}{\left(m+7\right)^{\frac{5}{6}}}$$