Լուծեք (k-1)x+(2k+1)y-2-k=0

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

Լուծել k-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ k-1 x-ով բազմապատկելու համար:

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2k+1 y-ով բազմապատկելու համար:

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Հավելել x-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Հանեք y երկու կողմերից:

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Հավելել 2-ը երկու կողմերում:

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Համակցեք k պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Բաժանեք երկու կողմերը x+2y-1-ի:

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Բաժանելով x+2y-1-ի՝ հետարկվում է x+2y-1-ով բազմապատկումը:

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ k-1 x-ով բազմապատկելու համար:

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2k+1 y-ով բազմապատկելու համար:

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Հանեք 2ky երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Հանեք y երկու կողմերից:

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Հավելել 2-ը երկու կողմերում:

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Հավելել k-ը երկու կողմերում:

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Բաժանեք երկու կողմերը k-1-ի:

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Բաժանելով k-1-ի՝ հետարկվում է k-1-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Լուծել k-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ k-1 x-ով բազմապատկելու համար:

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2k+1 y-ով բազմապատկելու համար:

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Հավելել x-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Հանեք y երկու կողմերից:

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Հավելել 2-ը երկու կողմերում:

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Համակցեք k պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Բաժանեք երկու կողմերը x+2y-1-ի:

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Բաժանելով x+2y-1-ի՝ հետարկվում է x+2y-1-ով բազմապատկումը:

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ k-1 x-ով բազմապատկելու համար:

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2k+1 y-ով բազմապատկելու համար:

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Հանեք 2ky երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Հանեք y երկու կողմերից:

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Հավելել 2-ը երկու կողմերում:

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Հավելել k-ը երկու կողմերում:

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Բաժանեք երկու կողմերը k-1-ի:

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Բաժանելով k-1-ի՝ հետարկվում է k-1-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$