Լուծեք (isqrt{2}-1)(2isqrt{2}+3)

$$( i \sqrt { 2 } - 1 ) ( 2 i \sqrt { 2 } + 3 )$$

Գնահատել

$$-7+\sqrt{2}i\approx -7+1.414213562i$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով i\sqrt{2}-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 2i\sqrt{2}+3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$-2\times 2+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Բազմապատկեք -2 և 2-ով և ստացեք -4:

$$-4+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Համակցեք 3i\sqrt{2} և -2i\sqrt{2} և ստացեք i\sqrt{2}:

$$-4+i\sqrt{2}-3$$

Հանեք 3 -4-ից և ստացեք -7:

$$-7+i\sqrt{2}$$

Իրական մաս

$$-7$$