Լուծեք (c+2d)^2-(c+2d)(3c-7d)=

$$( c + 2 d ) ^ { 2 } - ( c + 2 d ) ( 3 c - 7 d ) =$$

Գնահատել

$$\left(9d-2c\right)\left(c+2d\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(c+2d\right)^{2}:

$$c^{2}+4cd+4d^{2}-\left(c+2d\right)\left(3c-7d\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ c+2d-ը 3c-7d-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$c^{2}+4cd+4d^{2}-\left(3c^{2}-cd-14d^{2}\right)$$

3c^{2}-cd-14d^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$c^{2}+4cd+4d^{2}-3c^{2}+cd+14d^{2}$$

Համակցեք c^{2} և -3c^{2} և ստացեք -2c^{2}:

$$-2c^{2}+4cd+4d^{2}+cd+14d^{2}$$

Համակցեք 4cd և cd և ստացեք 5cd:

$$-2c^{2}+5cd+4d^{2}+14d^{2}$$

Համակցեք 4d^{2} և 14d^{2} և ստացեք 18d^{2}:

$$-2c^{2}+5cd+18d^{2}$$

Ընդարձակել

$$18d^{2}+5cd-2c^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(c+2d\right)^{2}:

$$c^{2}+4cd+4d^{2}-\left(c+2d\right)\left(3c-7d\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ c+2d-ը 3c-7d-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$c^{2}+4cd+4d^{2}-\left(3c^{2}-cd-14d^{2}\right)$$

3c^{2}-cd-14d^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$c^{2}+4cd+4d^{2}-3c^{2}+cd+14d^{2}$$

Համակցեք c^{2} և -3c^{2} և ստացեք -2c^{2}:

$$-2c^{2}+4cd+4d^{2}+cd+14d^{2}$$

Համակցեք 4cd և cd և ստացեք 5cd:

$$-2c^{2}+5cd+4d^{2}+14d^{2}$$

Համակցեք 4d^{2} և 14d^{2} և ստացեք 18d^{2}:

$$-2c^{2}+5cd+18d^{2}$$