Լուծեք (ab+1)(ab-a^2b^2)+(a^2b^2-ab)(ab+1)

$$( a b + 1 ) ( a b - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) + ( a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a b ) ( a b + 1 )$$

Գնահատել

$$0$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ ab+1 ab-a^{2}b^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+\left(a^{2}b^{2}-ab\right)\left(ab+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a^{2}b^{2}-ab-ը ab+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ ab ab-a^{2}b^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Համակցեք a^{2}b^{2} և -a^{2}b^{2} և ստացեք 0:

$$-a^{3}b^{3}+ab+a^{3}b^{3}-ab$$

Համակցեք -a^{3}b^{3} և a^{3}b^{3} և ստացեք 0:

$$ab-ab$$

Համակցեք ab և -ab և ստացեք 0:

$$0$$

Բազմապատիկ

$$0$$

Լուծման քայլերը

Ֆակտորացրեք a սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$a\left(b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}\right)$$

Դիտարկեք b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}: Պարզեցնել:

$$0$$