Լուծեք (a-b+b^2/a+b)*a+b/a

$$( a - b + \frac { b ^ { 2 } } { a + b } ) \cdot \frac { a + b } { a }$$

Գնահատել

$$a$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք a-b անգամ \frac{a+b}{a+b}:

$$\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a}$$

Քանի որ \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}-ը և \frac{b^{2}}{a+b}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}-ի մեջ:

$$\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Համակցել ինչպես a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2} թվերը:

$$\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Բազմապատկեք \frac{a^{2}}{a+b} անգամ \frac{a+b}{a}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a}$$

Չեղարկել a\left(a+b\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$a$$

Տարբերակել վերագրած a-ը

$$1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք a-b անգամ \frac{a+b}{a+b}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a})$$

Քանի որ \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}-ը և \frac{b^{2}}{a+b}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}-ի մեջ:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Համակցել ինչպես a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2} թվերը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Բազմապատկեք \frac{a^{2}}{a+b} անգամ \frac{a+b}{a}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a})$$

Չեղարկել a\left(a+b\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$a^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$a^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$1$$