Լուծեք (a-1)(a+3)(2-a)+(a^2+a+2)(a-3)

$$( a - 1 ) ( a + 3 ) ( 2 - a ) + ( a ^ { 2 } + a + 2 ) ( a - 3 )$$

Գնահատել

$$-2a^{2}+6a-12$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a-1-ը a+3-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\left(a^{2}+2a-3\right)\left(2-a\right)+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a^{2}+2a-3-ը 2-a-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$-a^{3}+7a-6+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a^{2}+a+2-ը a-3-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$-a^{3}+7a-6+a^{3}-2a^{2}-a-6$$

Համակցեք -a^{3} և a^{3} և ստացեք 0:

$$7a-6-2a^{2}-a-6$$

Համակցեք 7a և -a և ստացեք 6a:

$$6a-6-2a^{2}-6$$

Հանեք 6 -6-ից և ստացեք -12:

$$6a-12-2a^{2}$$

Ընդարձակել

$$-2a^{2}+6a-12$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a-1-ը a+3-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\left(a^{2}+2a-3\right)\left(2-a\right)+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a^{2}+2a-3-ը 2-a-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$-a^{3}+7a-6+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a^{2}+a+2-ը a-3-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$-a^{3}+7a-6+a^{3}-2a^{2}-a-6$$

Համակցեք -a^{3} և a^{3} և ստացեք 0:

$$7a-6-2a^{2}-a-6$$

Համակցեք 7a և -a և ստացեք 6a:

$$6a-6-2a^{2}-6$$

Հանեք 6 -6-ից և ստացեք -12:

$$6a-12-2a^{2}$$