Լուծեք (a-1)^2(a+2)+(1-a)(a+1)(a-2)=

$$( a - 1 ) ^ { 2 } ( a + 2 ) + ( 1 - a ) ( a + 1 ) ( a - 2 ) =$$

Գնահատել

$$2a\left(a-1\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a-1\right)^{2}:

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a^{2}-2a+1-ը a+2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 1-a-ը a+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 1-a^{2} a-2-ով բազմապատկելու համար:

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Համակցեք -3a և a և ստացեք -2a:

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Հանեք 2 2-ից և ստացեք 0:

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Համակցեք a^{3} և -a^{3} և ստացեք 0:

$$-2a+2a^{2}$$

Ընդարձակել

$$2a^{2}-2a$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a-1\right)^{2}:

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a^{2}-2a+1-ը a+2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 1-a-ը a+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 1-a^{2} a-2-ով բազմապատկելու համար:

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Համակցեք -3a և a և ստացեք -2a:

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Հանեք 2 2-ից և ստացեք 0:

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Համակցեք a^{3} և -a^{3} և ստացեք 0:

$$-2a+2a^{2}$$