Լուծեք (a)=9a^2+46a.text{solvefor}h(a)=-5

$$( a ) = 9 a ^ { 2 } + 46 a . \text { solve for } h ( a ) = - 5$$

Լուծել a-ի համար

$$a=-5$$

$$a=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Հանեք 9a^{2} երկու կողմերից:

$$a-9a^{2}=46a$$

Հանեք 46a երկու կողմերից:

$$a-9a^{2}-46a=0$$

Համակցեք a և -46a և ստացեք -45a:

$$-45a-9a^{2}=0$$

Բաժանեք a բազմապատիկի վրա:

$$a\left(-45-9a\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք a=0-ն և -45-9a=0-ն։

$$a=0 a=-5$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 9a^{2} երկու կողմերից:

$$a-9a^{2}=46a$$

Հանեք 46a երկու կողմերից:

$$a-9a^{2}-46a=0$$

Համակցեք a և -46a և ստացեք -45a:

$$-45a-9a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-9a^{2}-45a=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -9-ը a-ով, -45-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$a=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Հանեք \left(-45\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{-\left(-45\right)±45}{2\left(-9\right)}$$

-45 թվի հակադրությունը 45 է:

$$a=\frac{45±45}{2\left(-9\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -9:

$$a=\frac{45±45}{-18}$$

Այժմ լուծել a=\frac{45±45}{-18} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 45 45-ին:

$$a=\frac{90}{-18}$$

Բաժանեք 90-ը -18-ի վրա:

$$a=-5$$

Այժմ լուծել a=\frac{45±45}{-18} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 45 45-ից:

$$a=\frac{0}{-18}$$

Բաժանեք 0-ը -18-ի վրա:

$$a=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$a=-5 a=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հանեք 9a^{2} երկու կողմերից:

$$a-9a^{2}=46a$$

Հանեք 46a երկու կողմերից:

$$a-9a^{2}-46a=0$$

Համակցեք a և -46a և ստացեք -45a:

$$-45a-9a^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-9a^{2}-45a=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -9-ի:

$$\frac{-9a^{2}-45a}{-9}=\frac{0}{-9}$$

Բաժանելով -9-ի՝ հետարկվում է -9-ով բազմապատկումը:

$$a^{2}+\left(-\frac{45}{-9}\right)a=\frac{0}{-9}$$

Բաժանեք -45-ը -9-ի վրա:

$$a^{2}+5a=\frac{0}{-9}$$

Բաժանեք 0-ը -9-ի վրա:

$$a^{2}+5a=0$$

Բաժանեք 5-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք \frac{5}{2}-ը: Ապա գումարեք \frac{5}{2}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի \frac{5}{2}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Գործոն a^{2}+5a+\frac{25}{4}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Պարզեցնել:

$$a+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Հանեք \frac{5}{2} հավասարման երկու կողմից:

$$a=0 a=-5$$